Los primeros años de la vida de esta talentosa artista, los pasó en la pacífica existencia de San Juan de los Lagos Jalisco, donde nació el 2 de Octubre de 1902, de ahí  absorbió los colores y costumbres que la caracterizarían a lo largo de su vida y que plasmaría en la mayor parte de su obra.Años después su familia se vio en la necesidad de trasladarse a Saltillo, Coahuila, donde residiría por muchos años y donde comenzó a estudiar en el Ateneo Fuente (Ramírez Gea). Casada en 1917 a los 14 años de edad con un militar y mayor que ella, radico en la capital de la República desde 1923. En 1927 ingreso a la Academia de San Carlos, donde estudio un año. Tuvo por maestros a Germán Gedovius y a Manuel Toussaint, pero la influencia más profunda la recibió de Rufino Tamayo.

Realizó su primera exposición en 1929, apoyada por Diego Rivera, quien hizo los comentarios escritos para presentarla. Al año siguiente llevo al Art Center de Nueva York una muestra que comprendía retratos, paisajes y estudios, siendo la primera mujer mexicana que expuso en Estados Unidos. Talentosa artista plástica jalisciense que el tiempo ha colocado junto con Frida Khalo en la cúspide de la pintura femenil mexicana. Vivió en diferentes puntos de la República, donde participó en diferentes movimientos pictóricos y fue rechazada por otros. Sus biógrafos suponen que asistió a la Academia de Rubén Herrera, debido a la sólida formación que demostró.

En 1936 llegó a México el poeta francés y teórico del surrealismo Antonin Artaud, el cual se sintió cautivado por la pintura de Izquierdo a la que califico de "sincera, espontánea, primitiva e inquietante". Gracias a su influencia logró exponer en París.
Durante el resto de su vida continúo aliada con Tamayo en contra del monopolio discriminador de los muralistas.